Futbola Irak'ın Bagdat SC kulübünde başlayan Ali Adnan, 2013-14 sezonunda henüz 20 yaşındayken Çaykur Rizespor'a transfer oldu. Yeşil mavili takımda 2 sezon görev yapan Ali Adnan Çaykur Rizespor'da 41 maça çıkıp 3 de gol kaydetmişti. Genç savunmacı 2015'te Udinese'ye transfer olmuş Rize'ye olan sevgisini ve vefasını burada 53 numaralı formayı giyerek gösteren Ali Adnan'ın yeni sezon çalışmalarına ara vermeden devam eden Göztepe'nin transfer listesinde olduğu iddia edildi. Transferde son olarak Sporting Lizbon'un kalecisi Beto'yu kadrosuna dahil ederek 13'üncü takviyesini gerçekleştiren Göztepe, aradığı sol beki İtalya'dan buldu. İzmir ekibi, Serie A ekibi Udinese'de oynayan Iraklı Ali Adnan'a teklif götürdüğü öğrenildi.