Çelik, kamu hizmetine Sağlık Bakanlığı bünyesinde 1976 yılında başladı. Bakanlıkta geçen 3 yılın ardından vatani görevini yerine getiren Çelik, daha sonra Çorum İl Sağlık Müdürlüğünde personel müdürü olarak kamu hizmetine geri döndü.
Ardından Çorum Valiliğine geçen Çelik, 8 yıl çeşitli birimlerde şef ve müdürlük yaptıktan sonra 1990 yılında diğer illerle birlikte Çorum'da da oluşturulan İl Basın ve Halkla İlişkiler Müdürlüğünün kuruluşunda yer aldı.
O günden bu yana 30 yıl boyunca Çorum'un 11 mülki amirinin basın ve halkla ilişkiler müdürlüğü görevini yürüten Çelik, bir süre önce Çorum Valisi Mustafa Çiftçi ve mesai arkadaşlarıyla vedalaştıktan sonra emekliye ayrıldı.
Mehmet Çelik, AA muhabirine, görev süresince hem ilin mülki amiri hem de kentteki gazetecilerle iyi ilişki içinde olmaya gayret gösterdiğini söyledi.
Kesintisiz 30 yıl boyunca görevini en iyi şekilde yapmaya çalıştığını belirten Çelik, 'Türkiye'de en uzun süre il basın ve halkla ilişkiler müdürlüğü yapan kişilerden biriyim. Kurucu müdür olarak başladığım kurumdan emekli olmak nasip oldu. Birlikte görev yaptığım valilerimiz, gazeteci arkadaşlarımızla uyum içinde çalışmaya gayret ettim. Umarım hoş bir seda bırakmışımdır.' dedi.
Çelik, 45 yıllık kamu hizmeti süresince de 18 vali ile çalışma fırsatı bulduğunu dile getirerek, bu süreçte hem kamu görevi hem de hayata dair çok kıymetli tecrübeler edindiğini anlattı.
Kamu hizmeti yaparken kamunun menfaatini düşünerek yanlış yapmamaya, tüyü bitmedik yetimin hakkını gözeterek görevini yapmaya çalıştığını vurgulayan Çelik, 'Lüzumsuz kullanılan ışığı söndürmek bile büyük bir faydadır devlete. Bu nedenle mümkün olduğunca milletin ve devletin menfaatini düşündük. Memuriyet zevkli ve kutsal bir görev. Bunu bilerek hizmet etmeye çalıştık. Umarım başarmışızdır.' ifadesini kullandı.